绝对值三角不等式等号成立条件

【绝对值三角不等式等号成立条件】
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成 。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(正负符号相同),|a+b|=|a|+|b|成立 。当a、b异向(正负符号不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立 。
另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向(正负符号不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立 。当a、b同方向时(正负符号相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立 。

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